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dunque A ha derivata, ed il suo estremo U è il punto d’interse 
zione delle polari di l ed m in A, c. v. d. 
13. Teorema IV. —Se dei punti ABC d’intersezione 
della retta variabile l con tre piani paralleli fissi a p y, 
due hanno derivata AU e BY, anche il terzo ha derivata 
GW, egli estremi U, Y, W di queste derivate sono in 
linea retta. 
Infatti, il punto G della retta AB si può considerare come il ba 
ricentro dei punti A e B, ove ad essi si affiggano pesi convenienti 
m ed n; quindi, detto 0 un punto dello spazio, sarà 
{m -(- n) OC = mOA -j- nOB. 
Data alla variabile t un nuovo valore t-\~h, e dette 1', A', B', C' 
le nuove posizioni della retta e dei suoi punti d’intersezione coi 
piani fissi, A' B' C' si possono considerare come proiezioni parallele 
di ABC su f; e quindi sarà ancora 
(m -}- n) OC' = mOA' nOB r . 
Sottraendo da questa equipollenza la precedente, si ha: 
(m -)- ri) GG' = mAA' -f-^BB', 
e dividendo per h