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Conoscendo le tangenti alle linee l L ed l v trovare la 
tangente alla linea che descrive R. 
Poiché A è fisso, e P ha derivata nota, è determinata la derivata 
di Q, in virtù del problema 1°; inoltre, poiché sono note le derivate 
dei punti B e P della BPR, è nota la polare di questa retta in R; 
per la stessa ragione è nota la polare di CQR in R; e quindi, pel 
teorema III, è nota la derivata del punto R, e la direzione di questa 
derivata è la direzione della tangente alla curva che esso descrive. 
4° Una retta l ruota in un piano fisso attorno ad un 
punto fisso A; l’angolo a che questa retta fa con una 
retta fissa AB è data funzione della variabile t; trovare 
la polare della retta in un suo punto qualunque P. 
Se il punto P si muove colla retta l mantenendosi ad una di 
stanza fissa da A, esso descrive un cerchio ; e la derivata di questo 
punto, ossia del segmento AP, è un segmento PU normale ad AP 
ed in lunghezza eguale alla lunghezza di AP moltiplicata per la 
derivata . Per U si conduca la parallela ad AP ; sarà questa la 
polare della retta in P. 
5° In un piano fisso, due rette AP e BP ruotano in 
torno ai punti fissi A e B. Gli angoli a e p che esse fanno 
colla retta fissa AB sono date funzioni di t\ trovare la 
derivata del punto P d’incontro delle due rette. 
Pel problema che precede, sono note le polari delle rette AP e 
BP nel punto P; quindi (teorema III) è determinata la derivata 
del punto P. La costruzione è la seguente. Sia PU un segmento 
normale ad AP ed eguale in lunghezza ad AP ~ ; sia PY un seg- 
mento normale a BP ed eguale in lunghezza a BP— . Le paral 
lele ad AP e BP condotte rispettivamente per U e Y si incontrino 
in W. Sarà PW la derivata di P, e la sua direzione è la direzione 
della tangente alla curva descritta da P.