e il punto fisso A 0 , 
— 31 — I 
giore della somma aritmetica dei valori assoluti dei segmenti x, y,..., 
ha per limite zero, e quindi lim s = s 0 , c. v. d. 
,e la retta fissa r 0 , 
a fissa r 0 dalla va- 
Per la formula (2), pongasi 
a = a 0 -f- x, m = m 0 -f- w, b = ma, b 0 = m 0 a 0 . 
e il piano fisso tt 0 , 
fisso n 0 dal piano 
Sarà 1 
b = (m 0 + n) (a 0 -f x) = m 0 a 0 -f m 0 x -f na 0 -f- «x, ‘V 
;e il limite della 
e b — b 0 = m 0 x -f- wa 0 -f - wx. Ora poiché lim a = a 0 , e lim m — m 0 , 
si deduce lim x = 0, e lim n — 0, e quindi lim (b — b 0 ) = 0, ossia 1 
lim b — b 0 , c. v. d. ì 
La (3) è conseguenza delle formule (1) e (2). 1 
variabili si hanno le 
Per la formula (4), posto a = a 0 -f~ x, b = b 0 + Y, si ricava i 
a X * — a 0 X \ + a 0 X y + K X * + x X 7, 1 
a, b, in numero 
i numeri variabili 
■a 
onde I 
aXb — a 0 Xfeo = a oXy + b tì Xx + xXy, I 
da cui si ricava immediatamente limaXb = a 0 XV I 
f... 
In modo analogo si dimostrano le (5) e (6). 1 
~h •••> 
Teorema II. — Se il segmento variabile a ha per coordi- 1 
nate oc, y, z rispetto ai segmenti di riferiment o fissii,j,k, 1 
e queste coordinate hanno per limiti x 0 y 0 z 0 , il segmento 1 
a ha per limite il segmento a 0 di coordinate x 0 y 0 z 0 . 1 
Viceversa, se il segmento a ha per limite a 0 , le coor- B 
dinate di a hanno per limite le coordinate di a 0 . 1 
Infatti, se a ha per coordinate xy z, sarà 1 
a = xi + yj + zls., I 
a 0 -j- ... 
e se x, y, z hanno per limiti x 0 y 0 z 0 , si deduce (formula 3) 1 
lim a = x 0 i -f- ?y 0 j -f z 0 k = a 0 . | 
le differenze a — a 0 , 
irò; quindi anche la 
assoluto non è mag- 
Viceversa, se il segmento a = xi -f- yj -)- ha per limite il seg- 1 
mento a 0 = x 0 i -f- y Q j -f- si deduce I 
lim (a — a 0 ) = lim \{x — x 0 ) i + (y — y 0 ) j + (z — z 0 ) k] = 0. 1