POTENTIEL NEWTONIEN D'UNE SURFACE SPHÉRIQUE HOMOGÈNE i3 
et l’on voit que : 
v - v o|<t^o s ; 
par conséquent : 
Lim | Y — V 0 | = 0, 
quand p augmente indéfiniment. 
On peut donc écrire l’égalité asymptotique : 
Y c/)M. locf 
9. Potentiel newtonien d’une surface sphérique homogène. — 
Nous allons, à titre d’exemples, calculer le potentiel dans quel 
ques cas simples. 
Soit une surface attirante sphérique, homogène, de densité p/; 
soient O son centre, a son rayon (fig. 5) et M, un point extérieur, 
pour lequel nous voulons avoir la valeur du potentiel. Soit P le 
centre de gravité d’un élément dw' de la sphère; menons le 
diamètre AB issu de M. Posons : 
MP = r; OP = a; OM = p; angle MOP=Q. 
Le potentiel en M a pour valeur :