DOUBLES C O U C // E S 
celui qui va du côté négatif au côté positif; par suite, l’élément 
do-' de la sphère de rayon 1 qui correspond à l’élément du/ de S 
sera considéré comme positif si du/ présente au pointM son côté 
positif, et comme négatif si do/ présente son côté négatif. 
Cela posé, l’expression du potentiel dû à la double couche 
tout entière est 
(3) Y == JVda'. 
C’est la formule que nous voulions établir. 
101. Y oyons maintenant ce qui se passe quand le point attiré M 
se déplace et franchit la surface. 
Traitons d’abord le problème en supposant la densité constante. 
Le potentiel prend alors la forme : 
Y = p/f do-'. 
Nous distinguerons deux cas : 
1 er cas.— Supposons (iig. 70) que la surface ait une forme et une 
position telles (pie toute droite issue de M ne puisse la rencon 
trer (p/en un seul point. Dans ce cas, ses éléments présentent 
tous le même côté au point M, les quantités d-r' s’ajoutent, car 
elles ont toutes le même signe et leur somme est l’angle solide ü 
sous lequel la surface est vue du point M. L’expression du poten 
tiel est donc 
Y=p'0,