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THÉORIE DU POTENTIEL NE JF’TONIEN 
l’angle solide Q étant positif ou négatif’suivant le côté de la sur 
lace qui est tourné vers le point M. 
Un cas de ce genre est réalisé si la surface S est une portion de 
plan. On voit alors immédiatement ce qui arrive lorsque le point M 
se déplace et vient traverser le plan en un point de la double 
couche. Si le point M tend vers ce point du côté positif du plan, 
l’angle Q tend vers 2- et le potentiel vers —(— l2r:'jl' ; si au contraire 
M tend vers ce même point du côté négatif, l’angle solide il tend 
vers —2- et le potentiel vers —; le potentiel d’une double 
couche plane subit donc une augmentation brusque de 4~p / quand 
on traverse la double couche en allant du côté négatif au côté 
positif. 
2 e eus. — Supposons (fig. 71) la surface S telle que certains 
rayons vecteurs issus de M puissent la couper en plusieurs 
points. C’est le cas général. A un même élément d?' de la sphère 
de rayon 1 tracée autour du point M, peuvent correspondre plu 
sieurs éléments dto'j, dw' 2 , da/ 3 .... de S; supposons que N de ces 
éléments tournent leur côté positif vers le point M et que A'tour 
nent leur côté négatif vers ce même point M. Considérons alors 
d?' comme positif pour tous les éléments possibles de S; nous 
pourrons écrire : 
C’est cette intégrale qu’il s’agit d’étudier au voisinage de la sur 
face ; cette étude se fait sans peine dans le cas d’une surface 
fermée et le cas d’une surface quelconque non fermée s’y 
ramène.