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THEORIE DU POTENTIEL NEWTONIEN 
Donc, en désignant (fig. 86) par U'; la valeur de U ; en M', on peut 
écrire : 
w i + 1 = u i + 1 = /u;dO'. 
./(S) 
Si M se déplace sur S, U i + 1 varie et 
atteint son maximum G i + 1 en un cer 
tain point M 0 et son minimum H i + 1 en 
un certain point M r Appelons alors : 
— 2-d8', — 2irdBo, — 2-dQ,' 
les angles solides sous lesquels do/ 
est vu respectivement des points : 
M, M # , M r 
G i + i= Cv!d% 
J(S) 
H 1 + 1 =r U(d9(. 
s) 
¥ig. 86. 
Dans ces conditions 
Or : 
Donc on peut écrire 
On en conclut : 
D’où : 
Gj = / G-dlIo 
J (S) 
n i= r iijdo;. 
S) 
Gi — G i + i — f (G, —Ui)de;>0. 
c/(S) 
Gi > Gj + 1 . 
Ainsi les quantités G t vont en décroissant quand i augmente. 
On voit de même que les quantités IIj vont en croissant quand i 
augmente. 
D’autre part, on a : 
de;>Mdo/