RÉSOLUTION DU PROBLEME DE DIRICULET 3i9 
qui est la densité de la couche superficielle étudiée , tend vers 
zéro puisque les séries : 
vi ÔW, V ûw, y ^* 
2j àx ’ Zj °y ’ 2j 0z 
sont convergentes. D’ailleurs, on a : 
dTÎM dT i + 1 
du 
du 
dV, 
dn ’ 
Mais, puisque 'IV, tend vers zéro en tout point de l’espace, il en 
est île même de : 
d I i + 1 dT i+ , 
dn dn 
dV, 
Donc 
d il 
doit bien tendre aussi vers zéro. 
155. Revenons à l’opération qui permet de déduire le potentiel 
Tj du potentiel T^j. Je dis que cette opération consiste unique 
ment dans un changement de distribution d’une masse totale 
O 
invariable. 
En effet, posons : 
T = fJÉ 
■'¡s; >■ 
dt.)'. 
Calculons 0 par la formule 
n 
en prenant 
0 = / do>' 
A si r 
1 / dT' 
U 
dT 
dn 
dn 
On voit que 0 se déduit de T comme Tj de T i—1 . 
Or on a : 
1 / dT' dT 
D’où : 
4~ V dn dn 
1 dT 
K = 
2~ dn