EXTENSION DE LA MÉTHODE DE NEUMANN 
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sont convergentes pourvu que l’on ait : 
P-K 1 - 
M ais on ne peut encore rien dire du cas où ). est égal à ± 1. 
171. Le rapport-p-. — Etudions le rapport — pour les diffé 
rentes fonction W qui sont des potentiels de double couche. 
Supposons que l’on ait : 
J=0. 
Alors c’est que W se réduit à une constante dans T. Dans ce cas, 
W est le potentiel d’une double couche homogène. Par suite, 
W se réduit à zéro dans T'. Donc : 
J' = 0. 
Ainsi l’égalité : 
O 
J = 0 
entraîne l égalité : 
J 7 = (). 
On verrait de même que l égalité : 
J' = 0 
entraîne l’égalité : 
J =0. 
Ainsi, dans le rapport : 
J 
T~’ 
le numérateur et le dénominateur ne peuvent pas s’annuler l’un 
sans l’autre. On conclut de là (¡ne ce rapport ne peut devenir ni 
nul ni infini. 11 a donc une limite supérieure finie et une limite 
inférieure différente de zéro. 
Ce qui précède n’est qu’un aperçu dénué de toute rigueur, car le 
rapport en question, par exemple, pourrait, sans s’annuler, être 
susceptible de prendre des valeurs plus petites que toute quantité 
donnée, auquel cas sa limite inférieure serait zéro. 
POINCARÉ. Potent. Newt. 
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