DÉVELOPPEMENT SUIVANT LES PUISSANCES ENTIÈRES DE X, Y, Z 53 
petit en module que le terme correspondant de X 0 q ; on en con 
clut l’inégalité suivante : 
Cela posé, reprenons la série (b); dans quel cas converge-t-elle? 
Elle convergera, si l’on a : 
comme on le voit en se reportant aux égalités (3). 
Pour que X 0 soit plus petit que 1, il suffit que l’on ait : 
or on a : 
on a donc aussi : 
x o + Уо + z o I < ? ^3, 
et la condition (4) sera remplie si l’on a : 
ou bien 
c’est-à-dire 
c’est-à-dire enfin : 
et, à fortiori, si l’on a : 
a désignant comme au paragraphe précédent le rayon cl’une 
sphère fixe, ayant l’origine pour centre, tracée de manière à lais 
ser a son extérieur toutes les masses agissantes, enfin contenant 
le point M oii l’on étudie le développement du potentiel. 
Supposons donc cette condition remplie; alors X 0 est inférieur 
a 1; la série (b) converge. Considérons maintenant la série sui 
vante (c)