CONVERGENCE DES INTEGRALES 
quand s tend vers 0, l’intégrale est dite divergente et le sym 
bole 
n’a aucun sens. 
Voici des exemples de ces deux cas. Si l’on peut trouver un 
nombre a < i tel que l’on ait 
la limite .1 existe et l’intégrale est convergente. Si, au contraire, 
on peut trouver un nombre > 1 tel que 
J e augmente indéfiniment et l’intégrale est divergente. 
2° Intégrales doubles. — Soit une aire plane S (fig. 23), limitée 
par une courbe fermée C, et une fonction I (x, y) devenant inli- 
c 
nie en un point O de l’aire S, mais restant continue en tous les 
autres points de l’aire. 
L’intégrale double 
O 
étendue à tous les éléments dw de l’aire S, ne rentre pas dans la 
c «nition ordinaire et n’a aucun sens par elle-même. Pour lui 
en donner un, entourons le point O d’une petite courbe fer-