Par un autre procédé, au contraire, on peut définir une limite 
différente de zéro. Dans les raisonnements qui vont suivre, nous 
nous appuierons sur le lemme suivant : 
Lemme. —Deux surfaces attirâmes homothétiques S et S', telles 
que les densités en deux points correspondants soient égales, 
exercent la même attraction au centre 0 d'homotliètie. 
Ce lemme est presque évident ; 
soient, en effet, deux éléments cor 
respondants (fig. 26) d<o et do/, r et 
r' leurs distances respectives au 
point O ; leurs attractions au point 0 
sont : 
pour dto : 
pour do/ 
r- 
u'do/ 
Ces deux attractions dirigées sui 
vant la même droite sont bien égales, 
puisqu’en vertu de l’homothétie, on 
a : 
dto dto' 
T’2 di 
Cela posé, reprenons notre cercle G et prenons comme courbe 
auxiliaire une autre circonférence C' (fig. 27), non concentrique 
à C', ayant son centre en un point 0' voisin de 0. Menons la ligne 
des centres 00' ; cette droite coupe nos deux circonférences aux 
points A, B pour la première et A', B' pour la seconde. 
Supposons que, des deux points A' et B', le plus rapproché de O 
soit A/ ; décrivons alors, du point O comme centre avec OA' comme 
rayon, une circonférence G,. 
Appelons p, p', pj les rayons des circonférences C, G' et C,, 
puis traçons une circonférence C 0 tangente en A à la proposée G 
et telle que son rayon p 0 satisfasse à la relation