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ERSTER ABSCHNITT. KAPITEL II. 
schnitte der Axe der reellen Zahlen werden als die Seiten des 
Dreiecks abgebildet; die Punkte 0, 1 und oo entsprechen den 
Eckpunkten des Dreiecks, und die Winkel an diesen sind, wie 
wir nach der Anzahl der in den verschiedenen Verzweigungs 
punkten zusammenhängenden Blätter erwarten mussten, be 
ziehungsweise und 
Schraffieren wir diejenigen Dreiecke, 
welche die Halbebenen abbilden, in denen die Koefficienten 
des imaginären Teiles positiv sind (die positive Halbebene), so 
wird jedes schraffierte Dreieck an drei weisse stossen und 
umgekehrt. Wählen wir einen Punkt z in einer von den posi 
tiven Halbebenen, so wird ihm ein Punkt w in einem der 
schraffierten Dreiecke entsprechen; geht nun 0 über die Axe 
der reellen Zahlen hinunter in die negative Halbebene, so wird 
w über die Begrenzung des Dreiecks in eins der Nachbardrei 
ecke gehn; in welches, das wird davon abhängen, welchen von 
den drei Abschnitten der Axe der reellen Zahlen z passiert. 
Ist es derjenige zwischen 0 und 1, so wird, wenn die Verzwei 
gungsschnitte von 1 nach + 00 und von 0 nach — 00 gelegt 
sind, z in seinem Blatt bleiben und w in ein anderes Dreieck 
hinübergehen, das zusammen mit dem ersten das Bild des ganzen 
Blattes liefert. Die eleganteste Form der Abbildung erhalten 
wir jedoch, wenn wir die «--Ebene stereographisch auf eine 
t/3 
Kugel projicieren; geben wir dieser einen Radius und 
lassen wir sie die Ebene im Punkte ^ berühren, so werden 
nämlich, worauf wir hier nicht genauer eingehen wollen, alle 
Begrenzungslinien als grösste Kreise projiciert. Dadurch werden 
die Dreiecke als sphärische Dreiecke projiciert, die, da sie die 
selben Winkel haben, abwechselnd kongruent und symmetrisch 
werden, also die Kugel in 12 gleich grosse Teile teilen. (Siehe 
F. Klein: Das Isokaeder).