)( 6 )( 
e dove si è posto, per brevità, 
[k , k' , k" , k"', k", k v ] = 
Se poniamo poi d’altra parte 
(6) 
= K 0 i + K 2 z 2 + . . . 
si ha in generale : 
dove 
IV , V 
6h + 5/t' + 4/c" + 3/c'" 4- 2/i -f fc = m. 
§• HI. 
Prima di passare oltre, vogliamo fermarci a studiare per poco questa funzione 
numerica simboleggiata con 
[k , k' , k" , k" 1 , /c IV , /c v ]. 
In primo luogo, poiché per la natura della nostra quistione, i k debbono es 
sere sempre numeri interi positivi, così è chiaro che bisognerà considerare come 
zero uno di questi numeri nel quale uno degli elementi sia negativo. Da per sé 
stesso un siffatto numero non può evidentemente comparire nelle forinole ; ma 
poiché in seguito noi per dare una certa simmetria e semplicità a certe formolo, 
ve lo introdurremo, così questa osservazione ci riuscirà vantaggiosissima. 
Essendo poi 
[!]/*=! 
si ha la seguente proprietà del simbolo : 
[k , li' , k" , k'" , k lv , 0] = [/£ , k' , k" , k 
Essendo inoltre : 
[h] 0 = i 
qualunque sia li maggiore o eguale a zero, si ricava : 
[0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0]= 1.