)( 24 )( 
§ XII. 
A mostrare come si applicano le nostre forinole precedenti , daremo le for 
inole clic si ottengono quando n si fa successivamente eguale a 2, a 3, a 4. 
1. 11 = 2 : 
GR = - 2u.O) = 24 [(aa) (ha) (ca)] 2 - G S (aa) 2 (60) 2 (ca) (c£) 
a 
ed osservando che i simboli a , b , c sono in questo caso completi sotto S, e quindi 
a 
permutandoli fra loro si ottengono espressioni eguali, si ricava clic S non fa in 
questo caso che moltiplicare per 3, la funzione su cui deve operarsi, onde si ha: 
GR = 6 i 4 (aa) (6a) (ca) (ap) (60) (c0) - 3 (aa) 2 (60; 2 (ca) (c0)} 
ed essendo, per una nota identità : 
(aa)(a0)(òa)(60)(ca)(c0) = ^ [ (aa) 2 (60) 2 + (a0) 2 (òa) 2 - (*0) 2 (a6) 2 j (ca)(cp) = 
= (aa) 2 (60) 2 (ca) (c0) -1 (a0)*(a&) 2 (ca)(c0) 
si ha infine : 
R = - 2 (a0) 2 (n6) 2 (ca) (c0) + (aa) 2 (60) 2 (ca) (e0) 
che è appunto la forinola clic si trova nell’Opera di Clebsch (*) 
2. n- 3 : 
GR = AgW + 613 - A 3 = 
= — G3 [(aa)(òa)(ca)] 3 +27 (aa) 2 (60) 2 (ca)(c0)(aY)(67)(eY)+6(aa) 3 (&0) 3 (cY) 3 
3. n — 4 : 
6R = 2(jJi«) 2 -4[jd 4 > = 
= 27 [aa) 2 (60) 2 (ca)(c0)] 2 + 54(aa) 2 (60) 2 (67) 2 (c5) 2 (ca)(c0)(aY)(a8) + 
+ 279[(aa)(6a)(ca)] 4 — 378(aa) 2 (60) 2 (ca)(c0)[(aY)(&Y)(CY)] 1 — 
27 
- Y (aà) 2 (àc) 2 (ca) 2 -R — 24(a8)(6o)(co)(aa) 3 (60) 3 (cY) 3 . 
(*) Clebsch, Op. cit. pag. 88.