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Vorwort. 
Die auf den ersten noch folgenden Abschnitte haben zum Zwecke, einestheils die 
Gebrauchsweise von jenem an Beispielen zu erläutern, und anderntheils den spätem 
Bänden vorzuarbeiten, wobei solche Betrachtungen übergangen worden sind, welche 
an allen Parallel - Coordinatensystemen völlig die gleichen bleiben, und daher von de 
nen am rechtwinkligen Systeme bekannt gewordenen in Nichts sich unterscheiden. 
Man wird schon im zweiten und noch mehr im dritten Abschnitte mit Vergnügen be 
merken, wie sich Fragen über Flächen und Linien, auch wenn es schon entlegenere 
sind, am schiefwinkligen Systeme fast mit derselben Leichtigkeit und Kürze wie im 
rechtwinkligen beantworten lassen, was schon ein bloser Vergleich des Inhalts mit 
dem geringen dazu verbrauchten Baume an die Hand geben kann, zumal wenn man 
bedenkt, dass hier alles in doppelten, zuweilen sogar in vierfachen Formen gegeben 
ist, und dass eine erste Bearbeitung ohne Zweifel nicht gleich überall den besten 
Weg getroffen haben wird. Dabei wird ein näheres Eingehen in die Sache den Be 
weis liefern können , dass meine Absicht nirgends die war, den Gegenstand in mög 
lichster Kürze abzumachen, da meiner Meinung nach grösste Kürze nicht immer mit 
grösster, dem Neulinge vor Allem Notli thuender, Einsicht in den Gegenstand Hand in 
Hand geht, und ich nicht ausschliesslich einen schon völlig ausgebildeten Leser vor 
Augen hatte. Darum wird man auch jede einzelne Aufgabe immer nur auf die direc- 
teste und ungesuchteste Weise angegriffen finden , so wie ich mir ällerwärts eine 
möglichst gleichartige Behandlung verwandter Gegenstände zum Ziele setzte; auch 
habe ich es nicht versäumt, die verschiedenen Gleichungsformen einzeln aufzustellen, 
obgleich diess vielfach zu vermeiden gewesen wäre, wiewohl nach meinem Dafürhal 
ten nicht ohne Beeinträchtigung; der Deutlichkeit, wenigstens bei dieser ersten Vor- 
führung des Gegenstandes. Ich habe überhaupt mehr auf die umständliche Anzeige 
der verschiedenen Mittel und Wege als auf Kürze der Darstellung mein Augenmerk 
gerichtet, indem ich den Leser in die Mitte der Sache hinein, nicht aussen herum 
führen wollte. Auf diese Weise aber glaube ich selbst für den ersten Anfänger in 
der analytischen Geometrie verständlich genug geworden zu sein, ja ich gebe mich 
der Hoffnung hin, dadurch, dass ich ihm die Gegenstände überall nur in ihrer natür 
lichsten Beleuchtung vorführe, selbst solche Stellen ihn im guten Lichte sehen zu 
lassen , die ihm anderwärts vielleicht noch von einer Seite her dunkel geblieben sind, 
vorausgesetzt jedoch, dass er sich durch die Mehrheit der Dinge nicht irre machen 
lasse. Was in dieser Beziehung mir eigentümlich angehört, mag der Kundige sich 
selber sagen; es ist nicht meine Absicht auf dergleichen Nebensachen irgend einen 
Anspruch zu begründen. Strenge in der Darstellung wird man, denk ich, nicht ver 
missen, obgleich ich nach dem Vorgänge meines Bruders den von Lagrange geebne 
ten Weg, den man gegenwärtig im Verdachte der Unbrauchbarkeit zu erhalten sich 
Mühe zu gehen scheint, betreten habe; und hierauf ein Gewicht zu legen, werde 
ich, ungeachtet so vieler und, in so weit sie von Uebersetzern herrühren, äusserlich 
sehr starker Widersprüche, durch eine innere, laute Stimme angetrieben. Dieser na