20 
semus, scilicet lingendo curvas generales, quas deinde comparo cum 
quaesitis, sed ea methodus praesertim quod et ipsa aliquid obsta 
culi patitur alicubi, Tabulis condendis sublevanda esset, alias nimis 
prolixa. Et sunt aliae magis directae facilesque, sed fateor non 
dum me quam opto perfectionem in hoc genere assecutum. Interim 
saepe desiderata consequor. Nuper Hugenius, Vir, ut non igno 
ras, in bis studiis eminentissimus, duas lineas mihi quaerendas 
proposuit, quas inveni feliciter; scripsit ipse non parum se aesti 
maturum analysis meae rationem, si eo pertingat. Nimirum hac 
notandi ratione eandem opem Geometriae illi sublimiori vel Archi- 
medeae affero, quam Vieta et Cartesius Euclideae et Apollonianae 
attulere, sed praeter vulgares affectiones, quae sunt potentiae et 
radices, adhibeo novas, quae sunt differentiae et summae; quo 
modo hac ratione Cycloidis aequationem exhibuerim in Actis Junii 
1686, fortasse vidisti. Nec ulla mihi proponi potest Cycloidis pro 
prietas, quam ope hujus aequationis non inde calculo demonstrem. 
Sic nullo negotio inde duces Tangentes, idemque est in aliis cur 
vis. Sententiam tuam nosse velim circa meam demonstrationem 
contra Cartesianos de aestimatione virium a quantitate motus di 
versa. In Actis respondi Dno. Papilio contradicenti, quod mentem 
meam non percepisset. Quae I). Fatio Duillier dedit contra D. 
Tschirnhusium, milii jam innotuerant ex principio satis diverso et 
latius patente, et quod de centro gravitatis notavit, inveneram ra 
tione plane diversa, aliaque Generaliora. Interim ego magni lacio 
ingenium Viri et ab ipso quoque praeclara expecto. Est mihi in 
mento Analysis quaedam Geometriae propria toto coelo ab Algebra 
diversa, quae non procedit per aequationes, et suos usus habebit 
insignes. Nam Speciosa hactenus usitata proprie magnitudinis est 
seu numerorum, non situs seu figurarum; etsi situs obtorto collo 
ad eam revocetur. De ipsa Algebra Speciosa per artem combina- 
toriam perficienda spero dare quiddam ejusque ope explicare radi 
ces aequationum altiorum, nam aliae viae vel non procedunt vel 
sunt nimis prolixae, combinationibus autem Algebraieae expressio 
nes mire contrahuntur. Et omnino Algebra est scientia ipsi com- 
binatoriae (nempe scientiae de formulis in universum tractanti) 
subordínala, ejusque regulas applicat ad casum, quo per literas vel 
notas numeri indefiniti significantur. Sed finio etc. 
Dabam Hanoverae 24 Septembr. 1690.