331 
Quia approbas, scripsi ad Italos et Gallos, ut Pascha proxf 
mum pro termino solutionum statuatur. 
Vellem Methodum tractoriam applicari potius ad inversa tan 
gentium, quam ad Quadraturas, ubi jam habemus. 
Non displicet limitatio Tua, et in universum videtur dici 
posse, omnem lineam, quae a linea algebraica in infinitis punctis 
secari potest, non esse algebraicam. 
Exemplum, quod Domino Tschirnhausio proposueram pro in 
stantia, sumpseram ex Lunula Hippocratis, ordinatis ejus ad axem 
applicatis, ubi prodibit curva, cujus aequationem notaveram. Hae 
sit diu, donec multo post tempore Lunulam forte tractans, ut 
apparet ex ejus schediasmate, rem deprehendit*); exAnalysi credo 
non facile detecturus. Illum manifestum puto, nondum nos ex eo 
quod curvae algebraicae •segmentum vel semisegmentum (id est 
portio curvae arcu uno et recta vel rectis comprehensa) quadrari 
potest, concludere posse, quod curva indefinite quadrari potest. 
Imo ne illud quidem confectum puto, quod Dominus Tschirnhau- 
sius sui excusandi causa attulit, ubi datur una talis quadratura, 
dari infinitas. Et fortasse excogitari possent instantiae, ubi su 
dandum esset pro tali infinitorum ’’segmentorum quadratura inve 
nienda. 
Circa summam progressionis harmonicae vereor' ne sim de 
ceptus. 
Quod illas attinet curvas, quae ex plurium punctorum cur 
vae inter se relatione determinantur, notavi ex Cartesii literis idem 
etiam movisse Fermatium, sed Cartesium in responsione rem non 
attigisse. Ego nonnihil de talibus, sed alio quodam modo cogi 
tavi, de quibus alias; nunc festinantissimus ista scribo currumque 
inscensurus. Nolui autem differre hanc scriptionem, ut Mencke- 
nianam mature exciperes. Nescio an curvam determinaveris, quam 
aliis relinquis determinandam. 
Placet, quod scribis Dominum Hollanderum eo esse ingenio, 
ut illa pulchra inventa ab ipsomet profecta censeri possint. 
Syllogismi primae figurae probitas demonstrari [omnino pot 
est, independenter a veritate hujus Axiomatis, quod totum sit 
majus sua parte, ut in ea re nullus sit circulus timendus. 
*) Siehe Act. Erudit. 1687 pag. 526.