333 
sibiles ex sola analysi determinaverim, idque sine interventu Lu» 
nulae Hippocratis, de qua ne cogitabam quidem. Atque illa oc 
casione jam tum reperi, quod in ultimis meis ad Te notavi, dari 
curvas, in quibus Tschirnhausii excusatio plane nullum locum ob 
tinet, utpote in quibus, praeter unicum spatium quadrabile, nul 
lum aliud esse demonstro. Et sic jam excogitavi instantias, quas 
excogitari posse dicis. 
Non animadverti ego locum in Epistolis Cartesii, ubi Ferma- 
tium de curvis illis, quae ex relatione punctorum in curva deter 
minantur, aliquid habere dicis. Si id mihi innotuisset, procul du 
bio mentionem injecissem, eoque magis quod, ut ais, Cartesius 
in responsione rem non attigerit, unde ipsius methodi infirmitas 
luculentius constitisset. Gratissimum erit locum hunc mihi indi 
cari, et Tua quondam cogitata de hisce percipere. Curvae, quam 
aliis determinandam relinquo, memet ipsum nondum satis appli 
cui-, si non aequationem finitam, saltem seriem pro illa me exhi 
bere posse puto. 
Cum Te continuis negotiis obrutum videam, quae impediunt 
quominus vacare possis problemati de invenienda curva omnibus 
Logaritlnnicis normali, lubens nunc Te hoc labore levabo. Esto 
(fig. 76) AB axis communis omnium logaritbmicarum CD, Cd, ex 
puncto C eductarum; determinanda est curva Dd omnibus CD, 
Cd normalis. Positis coordinatis AB, BD, x, v, et CA, a. Con 
cipiatur ad lubitum determinata quaedam logarilhmica CE, ad quam 
caeterae referendae sunt. Sit illa facilioris calculi gratia talis, ut 
ipsius subtangens sit aequalis ipsi CA seu a. Jam ex puncto 
quovis curvae quaesitae D ductam intellige D E parallelam B A, 
quae secet assumtam Logarilhmicam in E, ex quo si ducatur EF, 
designabit AF Logarithmum ipsius EF seu DB seu y. Nunc ob 
normalitatem D d ad C D erit generaliter d x . — d y :: B D . B G, 
— v d y 
subperpendicularem curvae Dd, ideoque BG =—Est au 
tem ex proprietate Logarithmicarum subtangens Logarithmicae CE 
ad subtangentem Logarithmicae CD, id est CA ad BG, ut AF ad 
AB, quod hanc suppeditat propositionem a : ly.x, unde 
habetur axdx = —yly.dy. Potest autem, si memineris eo 
rum quae olim inter nos agebantur, —yly.dy summari hunc in 
modum ; — y 1 y . dy = — yly . dy — fyydly + |aydy (quia