208 
III. Abschnitt. 
muss. Stokes las seine Abhandlung am 6. Dezember 1847 
in der Cambridger philosophischen Gesellschaft, Seidel ver 
öffentlichte die seine in den Abhandlungen der Münchener 
Akademie der Wissenschaften vom Jahre 1848. Wir werden 
deshalb zunächst die Bemerkungen von Stokes analysieren. 
Stokes nimmt zwei Reihen 
U 0 , Ui , u 9 . . . (1), 
v 0 , Vi, v 2 . . . (2), 
avo die ^„-Funktionen einer positiven Grösse li sind , welche 
für li — 0 in die u n übergehen. Weiter nimmt er an, dass die 
Reihe u, deren Summe U ist, konvergiert und dass dies eben 
falls für hinreichend kleine li der Fall ist mit der Reihe v, 
deren Summe V ist; dann könnte man zunächst annehmen, 
dass die Grenze von F, für h = 0 , — TJ ist. Das ist aber 
nicht richtig. Denn bezeichnet man die Summe der ersten 
n Glieder der Reihe (2) mit f(n, li), so erhält man den Wert 
der (2) für li — 0, wenn man erst n— oo werden lässt und 
dann 0 setzt, und den Wert der (1), wenn man erst h= 0 
setzt und dann n = oo werden lässt. Aber man kann im 
allgemeinen nicht setzen 
lim n= oo №, h)h=o) = lim h ^(f{n, h) n =ao )• 
Beispielsweise setze man 
dann wird 
Vn-\-1 Un-\-1 
+1 (nh +1) (nh + h + iy 
1 
nimmt man nun 
h . (h + 2)n 2 + /¿(4—h)n +1—h 
und man erhält TJ — 1, V = 3 
für alle Werte /¿, welche von 0 verschieden sind.