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I. Abschnitt. 
Leider ist uns die Analyse des Lord Brouncker nicht 
mehr erhalten, der Beweis, den Wallis dafür gibt, aber so 
gekünstelt, dass man nicht annehmen kann, Brouncker 
habe denselben Weg eingeschlagen. 
§ 3. Die Einführung der unendlichen Reihen. 
Von demselben Lord Brouncker findet sich in den 
Philos. Trans, aus dem Jahre 1668 (13. April) die Quadratur 
der Hyperbel Q, d. h. desjenigen Flächenstücks, das zwischen 
der einen Asymptote der gleichseitigen Hyperbel x y — 1, den 
Ordinaten AE,BC für x = 1, x = 2 und der Hyperbel selbst 
eingeschlossen ist. Er findet dafür die Reihe 
Die Reihe wird von Brouncker in geometrischer Weise 
abgeleitet. Ihre Ableitung möge hier Platz finden. Aus den 
A _ B Eigenschaften der Hy- 
perbel ergibt sich sofort 
Fig. I. 
Rechteck CA — —^ 
5.6 
u. s. f. 
Fig. 1. 
1) The Squaring of the Hyperbola, by an infinite series of rational