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I. Abschnitt. 
und indem er dann gliedweise integriert, erhält er 
Nun haben aber Gregorius von St. Vincent u. a. 
gezeigt, dass die Flachenräume zwischen Hyperbel und Asymptote 
durch Logarithmen ausgedrückt werden können, also haben wir 
Diese Gleichung findet sich zwar nicht in Mercators 
Schrift, dass er sie aber damals kannte, wenn er sie auch 
nicht anschrieb, geht daraus hervor , dass er auf der letzten 
Seite die Inventio summae logarithniorum gibt (pag. 84), in 
dem er diese Reihe nochmals quadriert und zwar ohne die 
allgemeine Formel anzuschreiben berechnet 
0,1 0,1 
I ( a 2 Q^> 
log. nat. (1 + a) da = ( ~ 5 + 
0 0 
In der Anzeige, welche W a 11 i s von Mercators Buch 
in den Philos. Trans. (Num. 38) 17. Aug. 1668 veröffent 
lichte, hilft er dem Mangel, dass die Reihe Mercators nur 
konvergiert für a 1 ab, dadurch, dass er einführt 
log. (z + b) — log. z — log. ( 1 + 
James Gregory 1 ) griff ebenfalls die Reihe des M e r- 
cators auf, welche er in geometrischer Weise bewies; und 
vervollkonnnnete die Berechnung, indem er die Reihe für 
hinzufügte. 
Blicken wir zurück auf die bis jetzt dargestellten Lei- 
1) Exercitationes geometricae. London 1668.