II. Abschnitt. 
Die Periode der formalen Behandlungsweise der Reihen. 
Die erste Periode hatte zwei wesentliche Aufgaben der 
zweiten hinterlassen; erstens die Untersuchungen der allge 
meinen Eigenschaften der Reihen, nachdem eine ganze Menge 
von einzelnen Reihen und auch hinreichend allgemeine Metho 
den zur Entwicklung derselben gegeben waren; zweitens die 
Zusammenfassung der Entwicklungsmethoden unter einen 
grossen Gesichtspunkt. 
Diese beiden Aufgaben fasste die zweite Periode rein 
formal auf. Während, wie oben erwähnt ist und aus ver 
schiedenen Stellen der bisherigen Betrachtungen hervorgeht, 
die Untersuchungen der vorhergehenden Periode doch wenig 
stens das Bedürfnis fühlen, die Konvergenz oder Divergenz 
der Reihen in Betracht zu ziehen , geht dieses Bedürfnis in 
der nun folgenden Periode vollständig verloren. Verloren des 
halb, weil man nicht mehr streng mathematisch zu Werke 
ging, sondern mit metaphysischen Scheingründen die Be 
rechtigung der Ausdehnung endlicher Operationen in unend 
liche zu beweisen suchte; um mich deutlicher auszudrücken, 
man nahm an, dass die Reihe, in welche man eine Funktion 
einer Variabein entwickelt hatte, diese Funktion auch für 
alle Werte der Variabein, jedenfalls aber noch auf der Grenze 
des Konvergenzgebiets darstelle und mit ihr denselben Wert 
, habe.