Vorbericht.
Dt
Cs sey der C Vielfaches DE > AB.
Theile DE in ihre der C gleiche Theile,
DF, FG, GE. Nimm von der AB mehr
als die Hälfte BH, und vom Rest AH
mehr als die Hälfte Hl, und dies immer so
fort, bis in AB so viel Abschnitte, als in
DE, sind.
Da AB < DE, und von AB mehr als
die Hälfte, BH, von DE aber weniger als
die Hälfte, EG, weggenommen wird, so ist
der Rest AH < DG. Folglich, da von
AH mehr als die Hälfte, HI, von DG
aber nur die Hälfte, GF, weggenommen wird, ist der Rest
AI < DF. Nun ist DF — C. Folglich AI < C.
A
I
F
H
G
B
. c
. E.
Anmerkung. Auf eben die Art wird der Sah bewiesen,
wenn bey der grossem, AB, das Weggenommene immer auch
nur die Halste betragt.
Euklids