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Euklids Elemente 
In den Triangeln, ABD, DEB, 
find bey B und D rechte Winke!, 
AB = DE, und BD gemein, folglich 
(r, 4. S.) AD — BE. Nun ist 
DE — AB, und AE gemein. Folg 
lich ist (r,x*@.) der rechte Winkel 
ABE — EDA. Demnach ist (n, 4.S.) 
ED auf der Ebne durch DB, DA, 
senkrecht, folglich (n,z.Def.) auch auf der in dieser Ebne be 
findlichen DO. Demnach ist EDO ein rechter Winkel. Nun 
war auch BDE ein rechter Winkel. Folglich ist (11,4.S.) 
ED auf der Ebne durch BD, DE, senkrecht, auf welcher auch 
ihre Parallele, AB, senkrecht ist. 
Der 9. Gay. 
Zwey gerade Linien, AK, CE), welche einer dritten in 
einer andern Ebne liegenden, EF, parallel, sind einander 
selbst parallel. 
Auf EF nimm willkührlich 
einen Punkt, 6. In G er 
richte auf EF, in der Ebne 
durch FE, BA, den Perperu 
dikel, GH; und in der Ebne 
durch FE, DE, den Perpendi 
kel, Gl. Folglich ist 
EF auf der Ebne durch GBl, Gl, senkrecht. Nun sind AB, 
ED, der EF parallel. Folglich sind AB, ED, auch auf dieser 
Ebne senkrecht, folglich (n,6.S.) parallel. 
Der io. Say. 
Wenn zwey zusammentreffende gerade Linien, AB, BC, 
zweyen andern ebenfals, jedoch in einer andern Ebne, zusam 
mentreffenden, OE, EF, parallel sind: so werden von die 
sen Mmen gleiche Winkel, ABC, JDEF, eingeschlossen. 
Mache