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Euklids Elemente 
Ueber der Ebne nimm willkührlich 
einen Punkt, B. Fälle (ir, u. S.) 
von B auf die Ebne einen Perpendikel. 
Trift solcher die Ebne in A, so hast 
du das Verlangte; trift er sie aber in 
einem andern Punkte, C, wie BC, 
so ziehe (1,31.0.) durch A der BC, 
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die A D parallel, welche (11, 8. S.) auf der gegebnen Ebne 
in A senkrecht ist. 
Der iZ. Say. 
Auf einer Ebne können nicht zwey Perpendikel in Einem 
Punkte, A } aufgerichtet werden. 
War es möglich, daß AB, AC, solche 
Perpendikel waren, so lege durch sie eine 
Ebne, von welcher die untere (n, z.S.) 
in einer geraden Linie/ D AB, geschnitten 
wird. Demnach waren (u,z.Des.) 
DAB, DAC, rechte Winkel, folglich 
einander gleich, welches (r, 9. Ap.) un- 
möglich. 
Der 14. Satz. 
Zwey Ebnen, CD, EF, auf denen eine gerade Linie, AB, 
senkrecht ist, sind parallel. 
Wären sie nicht parallel, so trafen sie 
verlängert zusammen, und schnitten ein 
ander (n,z.S.) in einer geraden Linie, 
6 H. In dieser nimm willkührlich einen 
Punkt, K, und ziehe in der verlängerten, 
CD, die gerade Linie, BA, und in der 
verlängerten, EF, die gerade Linie, BB. 
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Da A B auf beyden Ebnen senkrecht, so 
ist sie eö (n,z.Def.) auch auf AB, BB. 
Demnach wären im A ABB, zwey rechte Winkel bey A und B, 
welches (r, 17. S.) unmöglich. 
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