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Euklids Elemente 
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Stelle (11,26. S.) 
an AB in A, einen 
körperlichen Winkel, 
welcher dem bey C 
gleich sey, so daß 
LE — ECF, BAI 
— ECG, HAI = FCG. Mache (6,l2.S.) EC: CG 2=: 
BA: Al, und CG : CF = AI: AH, so ist (5, 22. S.) 
gleichförmig EC : CF — B A : AH. Vollende das Paral 
lelogramm, Bl, und das Parallelepipedon, AE. 
Da BAI — ECG, und die einschließenden Sekten propor- 
tionirt, so ist (6,4«S.) das Parall logramm BI^EC, und 
aus gleichem Grunde IH rv GF, und HB nj FE. Nun sind 
(ir, 24.S.) in den beyden Körpern, AE, CD, den hiergenann 
ten Ebnen eines jeden die ihnen gegenüberliegenden Ebnen gleich 
und änlich. Folglich ist (n,»O.Def.) AE nu CD. 
Der 28. Gay. 
Wenn ein Parallelepipedon, A B, nach den Diagonalen 
zweyer einander gegenüberliegenden Ebnen, CF, DE, von 
einer Ebne, CDEF, geschnitten wird: so wird es von 
solcher Ebne halbirt. 
Da (i,z4-S.) der A CGF =2 
A CBF, und A DAE 2= A DHE, 
desgleichen (ir, 24.S.) das Parallele G 
gramm CA 222 BE, und GE 22= CH, 
ferner die Ebne, CDEF, beyden 
Körpern gemein: so ist <n, lo.Def.) 
das Prisma FCGAED 222FCBHED. A 
Der 29. Satz. 
Parallelepipeda, A H, H1, welche einerley Grundfläche, 
AB, und einerley Höhe haben, und deren Eckseiten, AF, 
AG, KL, KM; CD, CE, BH, Bi, in einerley geraden 
Limen, FM, Di, jich enden, sind einander Mich. 
Da