Full text: Das eilfte und zwölfte Buch der Elemente des Euklides

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Eilftes Buch. 
Da (1,^4. S.) CB — DH 
^FI, folglich DL—Hl, so ist 
(i,8.S.) A DEC = A HIB, 
und aus gleichem Grtinde, 
A FGA — A LMK. Nun ist 
(r, z6. S.) FF — LI, desglei 
chen (n,24.S.) AD = KH, 
und AEnKi. Folglich ist 
(n, io. Des.) das Prisma 
FF AC — 1LKB, folglich 
wenn beyderseits der Körper ABHG hinzukommt, AH — Al. 
Der Zo. Sag. 
Parallelepipeda, ABDL, ABFM, welche einerley 
Grundfläche, AZ, und einerley Höhe haben, obschon ihre 
Eckseiten, AF, AG, CD, CE; KL, KM, BH, Bf, nicht 
in einerley geraden Linien sich enden, sind einander gleich. 
Verlängre FG, IM, 
FL, DH, bis sie in 
N, O, Q> zusammen 
treffen, und ziehe NA, 
OK, PC, QB: so ent 
steht ein drittes Parallel 
epipedon, ABQN, wel 
ches sowohl mit dem 
ersten, ABDL, als mit 
dem zweyten, ABFM, 
einerley Grundfläche, 
A B, und einerley Höhe hat, und dessen Ecksiiten mit den Eck 
seiten der beyden ersten in einerley geraden Linien sich enden; 
nämlich beym dritten und ersten, in FO, DQ, beym dritten 
und zweyten in NF, 01. Folglich ist (11,29.S.) ABDL — 
ABQN, und ABEM zzz ABQN, folglich (l, i. Ap.) 
ABDL — ABFM. 
Der z r. Sag. 
c Parallelepipeda, A B E G, C D F N, welche gleiche Grund 
flächen, AB, CD, und gleiche Höhe haben, sind einander 
gleich. Erster
	        
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