Eilftts Buch. 
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Da 
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D 
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die Linien, 
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^L, der B 
Parallelepi- 
A* 
B 
C ' 
Da A:B = B:C, demnach KL : EF — ED : KM, und 
LKM — FED, so ist (6,14.0.) das Parallelogramm, 
ML = DF. Nun sind auf den gleichen Winkeln, MKL, DEF, 
in K und E, die gleichen Linien, KN, EG, aufgestellt, so daß 
LKN = FEG, und MKN = DEG. Folglich ^ sind 
(11,35. H u f.) die von N, G, auf die Ebnen ML, DF, gefällten 
Perpendikel, das ist, (6,4. Des.) die Höhen der beyden Körper 
einander gleich. Nun waren auch die Grundflächen, ML, DF, 
einander gleich. Folglich sind (n, 31. S.) die beyden Körper, 
EI, KH, einander gleich. 
Der 37. Sag. 
Wenn vier gerade Linien, AZ, GO, EF, GH, propor- 
tionirt sind: so sind die auf denselben beschriebnen änlichen 
und äniichliegenden Parallelepipeda, AI, CK, EL, GM, 
auch proportionirt. Und wenn die auf vier geraden Linien 
beschriebnen änlichen und änlichliegenden Parallelepipeda 
proportionirt sind: so sind diese vier geraden Linien auch 
proportionirt. 
Erster Theil. 
Wenn AB: 
CD — EF:GH, 
so ist auch (AB : 
CD)* — (EF: 
GH)*. Nun ist 
4=71 
M 
G H