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Eilftes Buch. 
C 5 
Euklids 
Ziehe or. TE, BR, R.G. 0 D 
Da die Parallellinien, D C, F E, 
Von NO geschnitten werden, so 
ist (i, 29. @.) DNT“ TOT, 
Nun ist auch DN —OE, und 
NT — TO. Folglich ist 
(l, 4. S.) VT = TE, und 
NTD — OTT, folglich 
(i, 14.S.) DTE eine gerade 
Linie. Eben so wird auch bewiesen, daß BR = RG, und daß 
BRG eine gerade Linie. 
Da VB und TG, der CA gleich und parallel, so sind 
(r,r. 2ir. und u,9.S.) VB, TG, gleich und parallel, folglich 
(1,33.©.) VT, BG, gleich und parallel, folglich (11,7.©.) 
TR, DG, in Einer Ebne, und schneiden einander in 8. 
Da VT, BG, gleich und parallel, auch DT —TT, und 
BR — RG, so ist DT 2= RG und (1,29,©.) DTS =5 
SGR.. Nun sind (i a <5.@.) auch die Winkel bey 8 einander 
gleich. Folglich ist 26.©,) TS =2 SR, und V8 —8G. 
Der 40. Sag. 
Wenn zwey Prismata, AE FC DB, HGIMKL, von 
gleicher Höhe sind, und das eine ein Parallelogramm, 
A E F C, das andre aber einen Triangel, G H l, zur Grund 
fläche hat, so daß das Parallelogramm doppelt so groß als 
der Triangel ist: so sind dieß Prismata einander gleich. 
Vollende die Pa- 
rallelepipeda, TD, 
oa ®st af = 
2 A GHI, und 
(1,34.©.) III — A 
2 AGHI, so ist 
AF = HI, Nun 
sind auch die Höhen 
gleich. Folglich ist (n, 31.©.) TD — OG. Demnach 
sind auch die obgenannten Prismata, als die Hälften von TD, 
O G, (1,7. Ax.) einander gleich.