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Euklids Elemente 
Dritter Theil. 
Das Prisma, bey welchem 
der Grundfläche, EBFG, die 
Linie, Hi, gegenüberliegt, und 
das Prisma, bey welchem dem 
A FGC, als der Grundfläche, 
der A IKH gegenüberliegt, 
sind (il, 40.S.) einander gleich, 
weil sie gleiche Höhe haben, 
und, da BE — FC, (1,41.0.) 
EBFG — 2 A GFC. 
Vierter ZiyciU 
Die beyden Priünata sind grösser, als die Hälfte der ganzen 
Pyramide, AB CD, wenn sie grösser sind, als die beyden kleinen 
Pyramiden, AE GH, HIKD. 
Ziehe IE,EF, für eine Pyramide, EBFI, so kann man 
auf eben die Art, wie im ersten Theil bewiesen worden, daß 
AEGH HIKD, auch beweisen, daß EBF i ^ Hl KD. 
Folglich ist auch EBFI ~ AEGH. Nun ist offenbar 
EBFGHl > EBFI. Folglich ist EBFGHI > AEGH. 
Demnach ist auch das dem ersten gleiche Prisma GFCH1K 
> HIKD. 
Der 4. Gay. 
Wenn zwey dreyeckige Pyramiden, AB CG, DE FH, 
von gleicher Höhe sind, und es wird jede derselben m zwey 
gleiche, einander selbst und der ganzen änliche, Pyramiden, 
und in zwey gleiche Prismata getheilt, hierauf jede der daher 
entstehenden Pyramiden wieder auf eben die Art, und dies 
immer so fort: so verhaken sich alle Prismata in der einen 
Pyramide zu allen Prismatibus von gleicher Anzahl in der 
andern, wie die Grundfläche der einen, ABC, zur Grund 
fläche der andern, OE5»