Fünfter Abschnitt. 
Hier wird nebst der Lehre von der Kongruenz und 
der Ähnlichkeit der Dreyecke, der allgemeinen 
Lehre von den Polygonen und der Lehre vom 
Kreise auch noch die Theorie der eingeschriebenen 
und umgeschriebenen Polygone und die Lehre von 
den regelmäßigen Vielecken vorausgesetzt. 
A 
§. 
ufgabe. Einen Winkel geometrisch zu konstruiren, der 
in Graden ausgedrückt: 
i) entweder 
= . Qo°, oder = 
D 
3.2" 
oder — 
d 
i£> . 2" 
2) oder 
3 a + b . 
5a + c 
—■ .——— . qo°, oder — 
3.2" 7 
5 . 2" 
5 > 2« 
. <)«", 
90« 
. 5b + 3 c 
. 90«, -der -- . 90 0 } 
3) oder 
i5 a + d . 
= — . Qo°, oder 
i5 - 2-» ’ 
5 b + d 
i5 . 2» 
. 3e -b d 
. 00°, oder — . qo c 
7 l5 . 2“ ’ 
ist, wobey die Buchstaben 3, b, c, d und n beliebige ganze Zahlen 
bezeichnen. 
§.2. 
Lehrsatz. In jedem um einen Kreis beschriebenen Vielecke 
von gerader Seitenzahl ist die Summe der einen Hälfte der Seiten, 
abwechselnd genommen , der Summe der andern Hälfte gleich. Geben 
wir nämlich den Seiten deö umschriebenen Polygons, der Ordnung