Vierter Abschnitt. 
Hier werden nebst der frühern Theorie noch die 
allgemeinen Satze, welche sich auf den Kreis 
beziehen, vorausgesetzt. 
«Lehrsätze. 1) Zieht man zur Centrallinie zweyer gleicher 
Kreise eine Parallele, welche beyde Kreise durchschneidet; so ist die 
Entfernung je zweyer ähnlich liegender Durchschnittspunkte der Cen- 
trallinie gleich. 
2) Nimmt man auf demselben Durchmesser zu beyden Seiten des 
Centrums in gleichen Entfernungen von demselben zwey beliebige Punkte 
A und B und verbindet sie mit demselben Punkte M der Peripherie; 
so ist die Summe der Quadrate dieser beyden Verbindungslinien, näm 
lich AM 1 -)- ßA12 eine unveränderliche Größe, oder, wenn N irgend 
einen andern Punkt der Peripherie bezeichnet, es ist AM 1 -{- ßi ’ = 
= ÄN’ +W\ 
§. 2. 
Lehrsätze. «) Wenn sich zwey Sehnen im Kreise durchschnei 
den; so sind die Segmente derselben umgekehrt proportional. 
ß) Zwey Sekanten eines Kreises, die sich in demselben Punkte 
außer demselben durchschneiden, verhalten sich umgekehrt wie ihre Ab 
schnitte außer dem Kreise. 
7) Verbindet man die Spitze eines gleichschenkligen Dreyecks mit 
einem beliebigen Punkte der gegenüberstehenden Seite durch eine ge 
rade Linie; so ist das Quadrat derselben und das Produkt aus den 
Segmenten der Basis zusammengenommen dem Quadrate eines Schen 
kels des gegebenen Dreyecks gleich.