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die mittlere geometrische Proportionale zwischen jenen beyden Seg 
menten werde. 
2) Über einer gegebenen Linie ein rechtwinkliges Dreyeck zu be 
schreiben, dessen drey Seiten in stetiger geometrischer Proportion stehen. 
Z) Eine gegebene gerade Linie um ein solches Stück zu verlän 
gern, daß sie die mittlere geometrische Proportionale zwischen jenem 
Stücke und der ganzen so verlängerten Linie werde. 
§- 3o. 
Aufgaben. 1) Die beyden Abschnitte der Grundlinie eines 
Dreyecks, welche durch das aus der Spitze auf die Basis gefällte 
Perpendikel erzeugt werden, und der Winkel an der Spitze sind gege 
ben; man soll das Dreyeck verzeichnen. 
2. Von einem Dreyecke ist der Winkel an der Spitze, die Höhe 
des Dreyecks und das Verhältniß der Segmente der Basis, welche 
durch das Perpendikel erzeugt werden, gegeben; man soll das Dreyeck 
verzeichnen. 
3) Die Summe zweyer Seiten eines Dreyecks, der von ihnen 
eingeschlossene Winkel, und das Verhältniß der Segmente der dritten 
Seite, in welche diese letzte durch das aus dem Scheitel des gegebenen 
Winkels gefällte Perpendikel getheilt wird, sind gegeben; man soll 
das Dreyeck konstruiren. 
§. 3i. 
Aufgaben. 1) Aus zwey gegebenen Punkten A und B zwey 
gerade Linien AC unb BC zu ziehen, welche sich in einem Punkte 6 
auf einer der Lage nach gegebenen geraden Linie MN treffen, und mit 
derselben die Winkel ACM und BCN bilden, deren Summe oder 
Differenz einem gegebenen Winkel a gleich sey. 
2) Aus zwey gegebenen Punkten A und B zwey gerade Linien 
AC und BC zu ziehen, welche sich in einem Punkte C auf einer der 
Lage nach gegebenen geraden Linie M N treffen und mit der Verbin 
dungslinie AB Winkel bilden, deren Summe oder Differenz einem 
gegebenen Winkel 10 gleich sey. 
Auflösung. 1) Sey a) verlangt, daß 
SB. ACM BCN = « 
werde. Hier ist offenbar der Winkel A-CB bekannt, denn es ist 
W. ACB = 180 0 — dt, man darf daher nur über der Geraden