der Linie BC einen Punct G, spanne von D nach G die Meß- 
schnur, oder die Kette aus, und bemerke die Länge der DG. 
Hierauf bringe man den Theil DG der Schnur oder Kette in die 
Lage OB so, das, F genau in der BC liegt, und also DF — DG 
ist. Endlich halbire man FG in A, so ist OA A BC. (I). 
2. ) Zst der Punct D non BC zu weit entfernt, um mittelst 
der Kette oder Meßschnur mit einiger Zuverlässigkeit operiren zu 
können, so verfahre man auf folgende Art. Man wähle einen 
beliebigen Punct F in der Linie BC, lasse FI) abstecken und 
messen, und mache den Winkel n — m. Endlich mache man den 
Schenkel FE = FD, und bezeichne in der BC den Punct A, 
der mit E und D in einer geraden Linie liegt; so ist AI) ABC. 
Denn da in ----- n, FD— FE, und AF gemeinschaftlich ist: so 
ist das AAFEcß AAFD (§. 34.), also die Winkel bey A — R; 
und folglich AD ABC. 
3. ) Wie könnte man die Aufgabe mittelst des KrcutzmaßeS 
oder eines Winkelmaßes versuchsweise lösen. 
Anmerk. Andere Methoden, Senkrechte zu errichten, wer 
den wir in der Folge kennen lernen. 
$. 5i. 
Lehrsatz. Zn jedem Dreyecke liegtder g r 0 ß e r n 
Seite ein größerer Winkel gegenüber, und um 
gekehrt, die größere Seite liegt dem größern 
Winkel g e g e n ü b e r. 
Beweis. I. Zm A ABC (Fix. 44) sey BC>AB; so ist 
A>C. Denn man mache BD = BA; so ist n — m (§. 35); 
also in -f- p > n, oder A >-n. Aber n s>C (§. 47), um so 
mehr ist A > C. 
II. Es sey der W. As> C; so muß auch BC/'BA seyn. 
Denn würde nicht BC>BA seyn, so wäre BC — BA , oderBC 
<BA. Zm ersten Falle wäre dann C— A (§. z5), im andern 
Falle aber müßte A<^C seyn (I); beyde Annahmen widerstreiten 
demnach der Voraussetzung A“>C, also, :c. . . 
Bit)*. 1. Zm rechtwinklichten Dreyecke ist also die Hypo- 
thenuse, im stumpfwinklichten aber die dem stumpfen Winkel ge-