TABLE DES MATIÈRES. 
formules precedentes à l’exemple cité dans le n° 5o, et tiré des œuvres de 
Buffon, n°* £3 à 89 
Solution d’un problème susceptible d’une application importante. Conséquences qui 
en résultent relativement aux élections des députés, par un très grand nombre 
d’électeurs, distribués en un nombre considérable de collèges dont chacun fait 
une nomination, n os go à g3 
CHAPITRE IV. Suite du calcul des probabilités dépendantes de très 
grands nombres. (Cas des chances variables d’une manière quelcon 
que, comprenant celui des chances constantes. ) Page 246 
Transformation de la règle du n° 20, en une formule exprimée par une intégrale dé 
finie. Usage de cette formule, dans le cas d’un très grand nombre d’épreuves. 
Détermination de la probabilité que dans ce nombre m + n d’épreuves, l’évé 
nement E arrivera un nombre m de fois, compris entre des limites données. On 
en conclut, conformément à la première proposition générale énoncée dans le 
n° 52, que ce nombre m sera, à très peu près et très probablement, proportionnel 
à la moyenne des chances de E dans cette série d’épreuves, n 03 g£ à gb 
Probabilité que la somme des valeurs d’une chose quelconque, qui auront lieu 
dans un nombre donné d’épreuves, tombera entre des limites données, soit 
quand le nombre des valeurs possibles sera limité, soit quand il deviendra in 
fini. L’expression de cette probabilité en intégrales définies, s’obtiendra sous 
forme finie, dans le cas particulier où toutes les valeurs possibles ont une chance 
égale et qui demeure constante pendant les épreuves. Vérification du résultat 
particulier et de la formule générale, dans le cas le plus simple où il n’y a 
qu’une seule épreuve, n os gy à 100 
En appliquant cette formule au cas d’un très grand nombre d’observations, on 
démontre le théorème énoncé dans le n° 53, et suivant lequel, si ce nombre 
augmente encore de plus en plus, la moyenne des valeurs de la chose que l’on 
considère s’approchera de même d’une valeur constante k, avec laquelle elle 
coïnciderait, si ce même nombre pouvait devenir infini. Cette constante spéciale 
dépend de la loi de probabilité de toute les valeurs possibles; les limites, plus 
ou moins probables, d’une différence Centre cette constante et la moyenne des 
valeurs observées dans un très grand nombre d’observations, dépendent aussi 
d’une autre constante h, relative à cette même loi. Détermination de ces deux 
quantités k et h, dans les hypothèses les plus simples sur la loi de probabilité. 
Examen du cas où, d’après cette loi, le nombre des valeurs possibles est 
limité, n os 1 o 1 à io3 
Démonstration de la seconde proposition générale, énoncée dans le n°52(*); ce qui 
(*) En appliquant, par exemple, cette proposition géndrale à la thérapeutique, ¡1 en résulte, ce