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comme un fait général, résultant d’observations de toutes natures. 
(5a). Dans un très grand nombre p. d’épreuves consécutives, repré 
sentons la chance de l’événement E de nature quelconque, par p, à la 
première épreuve, par p % 'a la seconde,. . . par p^ à la dernière. Soit 
aussi p' la moyenne de toutes ces chances , ou leur somme divisée 
par leur nombre, c’est-à-dire, 
P' = “ (P> H" P* ■+■ Pa *+• • • • 4- Pfj) 7 
en même temps, la chance moyenne de l’événement contraire F sera 
la somme des fractions i — p t , i — p^,. . . i — p , divisée par p; et 
en la désignant par q', on aura p' -f- q' = *i. Cela étant, l’une des 
propositions générales que nous voulons considérer, consiste en ce 
que si l’on appelle m et n les nombres de fois que E et F arriveront 
ou sont arrivés pendant la série de ces épreuves, les rapports de m 
et n au nombre total p. ou m -f- n, seront, à très peu près et avec une 
très grande probabilité, les valeurs des chances moyennes p et q' f et 
réciproquement, p' et q seront les valeurs approchées de — et 
Lorsque ces rapports auront été déduits d’une longue série d’é 
preuves , ils feront donc connaître les chances moyennes p' et q', de 
même qu’ils déterminent, par la règle du n° 4.9, les chances mêmes p 
et q de E et F, quand elles sont constantes. Mais pour que ces valeurs 
approchées de p et q' puissent servir, aussi par approximation , à 
évaluer les nombres de fois que E et F arriveront dans une nouvelle 
série d’un grand nombre d’épreuves, il faut qu’il soit certain, ou du 
moins très probable, que les chances moyennes de E et F seront 
exactement, ou à fort peu près les mêmes, pour cette seconde série, 
et pour la première. Or, c’est ce qui a lieu effectivement en vertu 
d’une autre proposition générale dont voici l’énoncé. 
Je suppose que par la nature des événements E et F, celui qui 
arrivera à chaque épreuve puisse être dû à l’une des causes C,, 
C,, C 3 ,...C V , dont v est le nombre, qui s’excluent mutuellement, 
et que je regarderai d’abord comme également possibles. Je désigne 
par Ci la chance que la cause quelconque Q donnera à l’arrivée de 
l’événement E; de manière qu’à une épreuve déterminée, à la pre-