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devra tomber entre les limites c zp «, sera évidemment 
P = r + 'fzdz. 
J c — s 
Or, pour [jl = i, on a, d’après les formules (5) et (4), 
et en intervertissant l’ordre des intégrations relatives à or et z, et faisant 
disparaître les imaginaires , cette expression de P pourra s’écrire 
ainsi 
P =i/T zitdx- r 
TT J a L J O X J O 
sin (c—6—z)x 
- dx ~^fzdz. 
Mais on a, comme plus haut, 
= =b 
selon que la constante y est positive ou négative ; la différence des 
deux intégrales relatives à x sera donc nulle ou égalé à 7T, selon que 
les deux quantités c + s —z et c — e— z seront de mêmes signes ou de 
signes contraires; par conséquent, l’intégrale relative a z se réduira à 
zéro pour toute valeur de z qui sera, ou plus grande que c -f- g, ou 
plus petite que c — e ; elle ne devra donc s’étendre qu’aux valeurs de z 
comprises à la fois entre a et b, et entre c — g et c -f- e ; et puisque 
nous regardons^z comme nulle pour toutes les valeurs de z qui tom 
bent hors des limites a et b, la valeur de P se réduira à l’intégrale 
def t zdz f prise depuis z=c -— s jusqu’à c + e; ce qu’il s’agissait de 
vérifier. 
(ioi). Lorsque ¡x sera un très grand nombre, on pourra, par des 
transformations semblables à celles du n° 95 * changer la formule ( 4 ) 
en une autre qui fera connaître la valeur approchée de P.