Full text: Mathematik (3. Folge, 6. Band, 2. Abtheilung, Band 2)

108 
nihil, ex natura soni sequitur, qui tremor est quidam, sive flexio jj t( 
reciprocata partium corporis sonantis, licet eo promtior atque in- n( 
sensibilior sit restitutio acutiorque sonus, quo partes tremulae sunt cata 
breviores et magis tensae corpusque durius constituunt. Vitrum n j g 
ipsum flexile esse probant filamenta ejus longa et tenuia; quomodo t ( 
vitrum satis crassum frigore contrahatur, experimenta Florentina j )on( 
ostendunt. Partes quidem plantarum et animalium quodammodo gum 
textiles esse et ex filamentis varie implicatis constare, sensu ipso jj s 
docemur. Mineralia quoque et metalla cum fluida essent, postea p r0 j 
congelata sunt, et eadem nunc quoque habere tenacitatem et in 
fila duci, malleoque extendi, atque in fusione adhaerescere patet. na t a 
Consideremus ergo vehit fibras quasdam quae partes corporum con- ]\p 
nectant, et intelligamus trabem BC parieti vel sustentaculo DE plu- totu 
rimis fibrarum plexibus alligari in punctis A, II, B et aliis interme- resii 
diis innumeris. Appenso jam pondere F, movebitur nonnihil trabs per 
circa fulcrum A in fig. 3, et punctum trabis B a pariete discedens tum 
a puncto parietis £ B veniet ad punctum a pariete distans 2 B, se- ret 
cumque trahens fibram qua parieti annectitur, eam tendet instar rect 
chordae sive ultra naturalem suum statum extendet in lineam AC 
jB 2 B; eodemque modo punctum H fibram suam tendet in jH 2 H, rect 
quae lineae licet revera sint insensibiles, tamen docendi causa vi- tur 
sibiliter exhibentur, et quidem fibris jHjH minus resistet trahenti, ergi 
quam fibra jB 2 B idque in duplicata ratione distantiae ab A, seu pro» 
ex duplici capite a distantia suinto. Nam primo pondus in C, trip 
quo opus esset ad tendendam fibram jll 2 H tantundem, quantum que 
fibram X B 2 B, foret minus pondere requisito ad tendendam fibram tent 
1 B 2 B, in ratione AH ad AB; verbi gratia si AH sit tertia pars 
ipsius AB, tunc et pondus in C, quod solam fibram jH 2 H ita ex- app 
tendere potest, ut fiat aequalis ipsi !B 2 B, erit tertia pars ponderis bis 
tendentis solam fibram 1 B 2 B. Verum nunc secundo cum ambae h*al 
simul tenduntur a pondere appenso in C, utique fibra 4 H 2 H non in 1 
est tantum tensa quantum fibra ,B 2 B, sed multo minus, idque rur- aeq 
sus in ratione AH ad AB. Nam si AII sit tertia pars dru 
ipsius A B, erit jH 2 H tertia pars ipsius *B 2 B. Itaque (ex duc 
hypothesi alibi confirmata, quod extensiones sint viribus ten- P J P 
dentibus proportionales) ad eam ita tendendam tertia tantum seu 
ponderis parte opus erit, qua ad eam tantundem quantum cra! 
jB 2 B tendendam opus fuisset, id est tertia parte tertiae partis P 01 
ponderis ipsam iB 2 B tendentis seu parte ejus nona. Itaque gene- det
	        
Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.