habeat respectum ad celeritatem mobilis, eaque aucta crescat, ab
soluta non item. Circa respectivam video nos iisdem fundamentis
inaedificasse, etsi prima fronte aliud videri possit. Ipsi enim sta
tuunt resistentias in duplicata ratione velocitatum, ego vero abso
lute loquendo resistentias (quas decrementis velocitatis a medii
densitate ortis existimo) esse dixi in ratione composita velocitatum
et elementorum spatii, quae, scilicet velocitatibus respondentibus
decurri inchoantur; unde jam elementis temporis sumtis aequalibus
(quo casu elementa spatii decurrenda velocitatibus proportiona
lia sunt) utique resistentiae erunt in duplicata ratione velocita
tum, quod etiam annotaveram sub art. 5 prop. 3. Nec dissentit
conclusio circa relationem inter tempora et velocitates in gravi
per medium descendente. Hanc enim ad sectorem hyperbolicum
reduxit New tonus, ad seriem infinitam Hugenius, quam in
venit pendere a quadratura hyperbolae, nos ad logarithmos artic. 5
prop. 4 tanquam perfectissimum talia exprimendi modum prae
bentes. Nempe sit velocitas maxima a, praesens v, tempus t
fiet = f, dv. aa : aa—-vv, quo posito t sunt ut logarithmi rationum
a + v ad a—v; fiet etiam t = |v + |v 3 + | v 5 -j-{v 1 etc. posita
a unitate, Circa compositionem motus in medio resistente rectis
sime monuit celeberrimus Hugenius, eam non ita simplici
ter locum habere, ut in motu libero, itaque ea quam exposui
articulo 3 et 0 ita accipienda est verbi gratia, ac si corpus ali
quod moveatur in medio secundum unam legem motus compositi,
et huic ipsi corpori (veluti navi) sit inclusum medium ejusdem
cum priori naturae, in quo iterum aliud corpus feratur, cujus jam
motus ex communi navis motu et ipsius proprio velut projectionem
faciet ita se habentem ut descripsimus.
VIII.
TENTAMEN DE MOTUUM COELESTIUM CAUSIS*).
(Erste Bearbeitung.)
Constat Veteres, praesertim qui Aristotelis et Ptolo-
maei placita secuti sunt, nondum agnovisse naturae majestatem,
*) Leibniz befand sich zu Rom, als er die obige Abhandlung
schrieb. Wie aus dem Nachstehenden hervorgeht, scheint er anfangs
