Die Grundgesetze der Centralprojection. 
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420. Wenn eine durch das Centrum 0 parallel zur Bild 
ebene E' gelegte Ebene die Originalebene E in einer Geraden r 
schneidet, so projicirt sich jedes Strahlbüschel in E ; welches 
seinen Scheitel in dieser Geraden r hat, in ein System von 
Parallelen in E'. Denn ein Strahl, welcher vom Centrum 0 
nach einem beliebigen Punkte der Geraden r gezogen wird, 
begegnet der Projectionsebene erst in unendlicher Entfernung. 
Insofern jener Punkt Schnittpunkt von mehreren Geraden ist, 
müssen sich diese als solche Gerade projiciren, deren Schnitt 
punkt unendlich fern liegt. Umgekehrt wird jedes System 
von Parallelen in E in ein solches Strahlbüschel projicirt, 
welches seinen Scheitel in einem Punkte der Geraden q hat, 
in der eine durch 0 parallel zur Originalebene E gelegte 
Ebene die Projectionsebene E' schneidet. Nur die Parallelen 
zur Bildebene haben auch parallele Bilder. 
So führt uns die Methode der Projectionen ganz natur- 
gemäfs zu dem Schlüsse, dafs ein beliebiges System von 
Parallelen als ein durch einen unendlich fernen Punkt gehen 
des Büschel betrachtet werden kann (§ 65). Sie lehrt uns 
ebenso, dafs alle unendlich entfernten Punkte in einer Ebene 
als in einer Geraden gelegen angesehen werden können (§ 72), 
denn die Projection aller der Punkte, in welchen Parallelen 
sich schneiden, liegen in der Geraden q in der Projections 
ebene. 
Wir bemerken endlich, dafs die Schnittlinie s der Pro 
jectionsebene mit der Ebene der Figur zugleich der Ort der 
Schnittpunkte der Geraden der Figur mit ihren bez. Pro 
jectionen ist. Man nennt diese Gerade, den Ort der in beiden 
Systemen sich selbst entsprechenden Punkte, die Spur der 
einen Ebene in der andern. Jede der beiden andern Geraden 
r, q', welche in jeder Ebene der unendlich fernen Geraden 
der andern entsprechen, heifst Fluchtlinie oder Gegcnaxe der 
einen Ebene in der andern. Die Punkte jeder Fluchtlinie 
entsprechen den Richtungen der Strahlen der andern Ebene 
und heifsen Fluchtpunkte der zugehörigen Parallelen. 
421. Jede ebene Curve wird in eine andere Curve von der 
selben Ordnung und Classe projicirt. Denn, wenn die gegebene