Wenn die beiden erzeugen
den projectivischen Büschel
einen Strahl entsprechend ge
mein haben, z. B. L 1 = Ly, so
sind sie perspectivisch (§ 83).
Die Gleichungen der beweg
lichen Strahlen der Büschel
nehmen die Form an
Ly — kL 2 === 0, Ly — kL 2 == 0,
und die Elimination von k
liefert für den Ort der Schnitt
punkte entsprechender Strahlen
die Gleichung
L\ (I j 2 — L%) — 0.
Der Ort ist ein Linienpaar,
474 XV. Projectivische Eigenschaften der Kegelschnitte. 293.
zweiter Ordnung, der nicht von der zweiten Classe ist, und eine
Enveloppe zweiter Classe, die nicht von der zweiten Ordnung ist.
bestehend aus dem gemein-
samen Strahl und der Per
spectiv axe der Büschel, auf der
sich alle übrigen entsprechen
den Strahlenpaare derselben
schneiden.
Es gibt keine Gleichung in
Liniencoordinaten, welche diese
beiden Geraden definirt.
Wenn die beiden erzeugen
den projectivischen Reihen
einen Punkt entsprechend ge
mein haben, z. B. A l = A,,
so sind sie perspectivisch (§ 83).
Die Gleichungen der beweg
lichen Punkte nehmen die
Form an
Ay — jcA 2 = 0, A t — xA 2 = 0,
und die Elimination von % lie
fert für die Enveloppe der Ver
bindungsgeraden entsprechen
der Punkte die Gleichung
A 1 (A 2 -A 2 ') = 0.
Die Enveloppe ist ein Punkte
paar, bestehend aus dem ge
meinsamen Punkt und dem Per
spectivcentrum der Reihen, nach
dem die Verbindungsgeraden
aller übrigen entsprechenden
Punktepaare gehen.
Es gibt keine Gleichung in
Punktcoordinaten, welche diese
beiden Punkte definirt.
Die Construction des Kegelschnittes aus projec-
tivischen Elementargebilden
des § 94.
Zwei projectivische Strahl
büschel mit verschiedenen
Scheiteln T, T' sind durch die
Tripel entsprechender Strahlen
a, h, c; a , h', c' bestimmt. Das
Strahlbüschel ah', ah', ac', a c % ,
hc , h'c aus T" ist zu beiden
geschieht nach der Methode
Zwei projectivische Punkt
reihen mit verschiedenen Trä
gern t, t' sind durch die Tripel
entsprechender Punkte A, B, C\
Ä, B', C' bestimmt. Die Punkt
reihe AB', ÄB] AC, A'C]
BC', B'C in t" ist zu beiden
Po!
De
lia
bu
