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[29 
29. 
ADDITION A LA NOTE SUE QUELQUES INTÉGEALES MULTIPLES. 
[From the Journal de Mathématiques Pures et Appliquées (Liouville), tome x. (1845), 
pp. 242—244.] 
On démontre, au moyen des formules que j’ai données sur ce sujet, [28], une pro 
priété remarquable de l’intégrale multiple 
lé — J dx-^... dxnX? a '^~ 2 ... ... (j) ia\ ccdy • • • ), 
prise entre les limites 
/y» 2 rp 2 
Â? + - + £? <1 - 
En effet, en supposant toujours que l’on peut développer la fonction cf> selon les puis 
sances entières et positives de t, l’intégrale V peut s’exprimer sous la forme 
-4) (*■•*)" ■ (‘••¿r*' - V. - K 
ou 
k — + .. . + CL n 
Soit 
u=s: 
t 2p 
j5=*o \2' 2 p T (p + 1) T (p + k + f ■f \n -f- 1) 
V _ h 2 — + + h 2 ^ 
1 daé + '“ + hn dar?' 
W = j dx x ... (j)(a 1 — xjT, ...) 
(«!,