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[64 
64. 
SUR LA GÉNÉRALISATION D’UN THÉORÈME DE M. JET .LETT 
QUI SE RAPPORTE AUX ATTRACTIONS. 
[From the Journal de Mathématiques Pures et Appliquées (Liouville), tom. xm. (1848), 
pp. 264—268.] 
Les formules qu’a données M. Jellett pour exprimer les attractions d’un ellipsoïde 
au moyen de l’expression de la surface de l’ellipsoïde réciproque (t. xi. de ce Journal, 
[1846], page 92) peuvent s’étendre au cas d’un nombre quelconque de variables. 
Pour démontrer cela, je pars de cette formule 
< f > (j^ + ~2---) dxd y ••• 
— F) 2 + (b — y) 2 ... + w 2 ]® n+9 
limites % + 
f~ 9 
fg ... rA n [° 0 &s~ q ~ l ds 
Y (hn + q)J v V(s +/ 2 ) (s + g 2 ) ... ’ 
dans laquelle n est le nombre des variables x, y, ..., et où 
0), 
S = 
(1 ~ <r)- q P 
r(~q) J o 
t-v-'(f)[o- + t(l-o-)] dt 
(2), 
a 2 6 2 u 2 
s 4S + g- s 
^ a 2 b 2 u 2 
1 — J 7^ 4 :—„ • • • 4 , 
V+/~ V+9 V 
formule due à M. Boole qui l’a démontrée sous une forme un peu différente (Irish 
Transactions, t. xxi.). La modification que j’y ai introduite se trouve démontrée dans 
le Cambridge and Dublin Mathematical Journal, t. u. p. 223( 1 ) [44]. 
1 Cette formule peut d’ailleurs se déduire comme cas particulier de la formule très-générale de M. Boole 
que M. Cayley a démontrée dans le cahier précédent. (J. L.) ; [68].