540 
[94 
94. 
NOTE SUR L’ADDITION DES FONCTIONS ELLIPTIQUES. 
[From the Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelle), tom. xli. 
(1851), pp. 57—65.] 
Soit, pour observer autant que possible la symétrie : 
u 
Su = Jk sin am 
Gu = cos am 
Gu= A am 
a = k + k’ 
K 
Jk ’ 
Jk ’ 
u 
Jlc’ 
u 
Jk’ 
— 
K + %K' 
Jk 
et soit pour abréger : 
Su = x, Sv = y, &c. 
Gu = 
'-V-x- 
Gu = V(1 - kx*) = X„, 
Gu Gu = V(1 -ax^+af) = X t X t/ = X. 
Cela posé, les méthodes d’Abel donnent les expressions suivantes de sin am d’une 
somme quelconque d’arcs : savoir 
~ T 0 6 3 ftM- 1 (H) #20 #2il-401 
V '' I ^ ^ _ #m- 2> #0 ? 5,30^ ... ^-30] »