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RÉPONSE À UNE QUESTION PROPOSÉE PAR M. STEINER. 
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passent par le point D. Cette surface sera en effet la conique selon laquelle l'infini, 
considéré comme plan, est coupé par un cône déterminé, prés la position du sommet. 
En effet, menons par un point quelconque de l’espace trois plans parallèles aux plans 
du parallélépipède P, et par le point D trois autres plans parallèles à ces plans. Ces 
six plans seront touchés (en vertu d’un théorème connu) par un cône déterminé du 
second ordre, et on peut dire que ce cône, quelle que soit la position de son sommet, 
rencontre l’infini, considéré comme plan, dans une seule et même conique (cela n’est 
en effet autre chose que de dire que deux droites parallèles rencontrent l’infini, con 
sidéré comme plan, dans un seul et même point). Le cône dont il s’agit aura la 
propriété d’être touché par une infinité de systèmes de trois plans rectangles. En 
effet: le plan passant par le sommet, et perpendiculaire à la droite d’intersection de deux 
plans tangents quelconques sera un plan tangent du cône ; les plans d’un tel système 
seront aussi des plans tangents de la conique mentionnée ci-dessus : donc le sommet 
du cône sera le point d’intersection de trois plans rectangles de la conique ; et ce 
sommet étant un point entièrement indéterminé, le lieu de l’intersection des trois plans 
tangents rectangles de la conique, sera de même absolument indéterminé, ou si l’on 
veut, ce lieu sera l’espace entier près les points à une distance infinie. La contra 
diction apparente dont M. Steiner parle, a par conséquent son origine dans l’indéter 
mination qui a lieu dans le cas dont il s’agit. Dans tout autre cas, le point 
d’intersection des trois plans rectangles de la surface du second ordre est parfaitement 
déterminé, et les théorèmes I. et II. sont tous deux légitimes.