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137] RECHERCHES ULTÉRIEURES SUR LES DÉTERMINANTS GAUCHES. 203 
Les expressions 12, 1234, &c. à droite sont ici des Pfaffians. On a 
12 = 12, 
1234 = 12.34 + 13.42 + 14.23 
et en écrivant encore un terme, pour mieux présenter la loi: 
123456= 12.34.56 + 13.45.62 + 14.56.23 + 15.62.34 + 16.23.45 
+12.35.64 + 13.46.25 + 14.52.36 + 15.63.42 + 16.24.53 
+ 12.36.45 + 13.42.56 + 14.53.62 + 15.64.23 + 16.25.34. 
J’ai trouvé récemment une formule analogue pour le développement d’un déter 
minant gauche bordé, tel que 
cette formule est : 
«/3, 
al, 
«2, 
«3, 
a4 
1/3, 
11, 
12, 
13, 
14 
2/3, 
21, 
22, 
23, 
24 
•3/3, 
31, 
32, 
33, 
34 
4/3, 
41, 
42, 
43, 
44 
= a/3 
. 11 
. 22 
. 33 
. 44 
+ a/3 
12 
. 12 
. 33 
. 44 
+ a/3 
13 
. 13 
. 22 
. 44 
+ a/3 
14 
. 14 
. 22 
. 33 
+ a/3 
23 
. 23 
. 11 
. 44 
+ a/3 
24 
. 24 
. 11 
. 33 
+ a/3 
34 
. 34 
. 11 
. 22 
+ a/3 
1234 . 1234 
+ «1 
/31 
. 22 
. 33 
. 44 
+ a2 
/32 
. 11 
. 33 
. 44 
+ a3 . 
/33 
. 11 
. 22 
. 44 
+ a4 
/34 
. 11 
. 22 
. 33 
+ al23 . /3123 . 44 
+ al24 . /3124 . 33 
+ «134 . /3134 . 22 
+ «234 . /3234 . 11. 
26—2 
№ il 
II : il 
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