[335 
Cp 
1 
d 
d 2 
d 1 
dd x 
d 2 d 1 
d? 
dd? 
d 2 d? 
c 
cd 
cd 2 
cd l 
cddj 
cd 2 c/j 
cd? 
cdd? 
cd 2 d? 
a 
ad 
ad 2 
ac 
a cd 
aedr 
1 
tZ 
d- 
¿i 
dd 1 
d 2 d 1 
d? 
dd? 
d 2 d? 
e 
dd 
e 2 c? 2 
e 2 c?! 
d eZc/j 
e 2 d 2 d 1 
dd? 
d dd? 
d æ d? 
e 
ed 
ed 2 
ed 1 
edd 1 
ed 2 d 1 
ed? 
edd? 
ecl? d? 
d 
d d 
dd 2 
d d x 
d dd x 
d d°- d x 
dd? 
d dd? 
d cP d? 
336] 
157 
336. 
NOTE SUR L’ELIMINATION. 
[From the Journal für die reine und angetuandte Mathematik (Crelle), tom. lx. (1861), 
pp. 373—374.] 
Soient U=(a, ...][x, y) m , V=(b, y) n des fonctions homogènes quelconques 
des degrés m et n respectivement. Dénotons par (x, yY la suite entière ou seulement 
une partie de la suite de termes aP, ¿c* -1 y, ... y <i> , et en prenant 6 ^m^n, formons le 
déterminant 
{(x, y) e ~ m U, (x, y) 6 ~ n V). 
Cette notation signifie qu’en supposant les suites {x, y) e ~ m U, (x, y) 6 ~ n V composées 
respectivement de p et de q termes et qu’en posant p + q = s on forme le déterminant 
(•«i, Vi) Q ~ m U, Ui, yi) e ~ n Ei 
Us, y s ) e ~ m U s , Us, y s ) 6 ~ n y s 
dans lequel les différentes lignes (chacune composée de s termes) sont ce que deviennent 
(x, y)°~ m U, (x, yf~ n V, lorsqu’on y substitue (x 1} y?), (x 2 , y.?), ... Us, y s) successivement 
au lieu de (x, y). 
Le déterminant que je viens définir est divisible par le déterminant 
{(x, y) 8 - 1 }, 
notation qui est équivalente à : 
Ui, yù 8 - 1 
(«s, y s) 8 " 1