note sun l’élimination. 
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nombre entier arbitraire entre 0 et m — n), c.-à-d. au terme x m ~ n V ou ÿ n ~ n V dans 
le cas des deux valeurs extrêmes de a. On a ainsi p = 1, q — 1, s = 2, et delà 
F=(a, 
Donc F= (a, □, c.-à-d. que l’on obtient le résultant □ affecté d’un facteur 
(a, qui ne contient que les coefficients de TJ, et qui est de l’ordre m — n par 
rapport à ces coefficients. L’expression de ce facteur peut être trouvée assez facile 
ment. Dans le cas du terme x m ~ n V, c.-à-d. pour a — m — n, le facteur sera k 7n ~ n 
(k désignant le dernier coefficient de la suite (a, ...)), et dans le cas du terme 
ym-n y, pour a = 0, le facteur sera a m ~ n . Mais en supposant m —n on a tout 
simplement -?*=□, c.-à-d. que l’on obtient le résultant sans facteur étranger. C’est 
sous cette dernière forme que j’ai présenté la méthode abrégée de Bezout dans le 
tome liii. p. 366 (1857) de ce Journal, [230]. 
Londres, 17 ième Décembre, 1861.