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ON THE CURVES WHICH SATISFY GIVEN CONDITIONS. 
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2 (1, 1 /.) 
(1. 2 :) 
(1, s •) 
(1, 4) 
2 (2, 2 •) 
(2, 3) 
6 (1, 1, 1 :) 
2 (2, 1, 1 •) 
2 (3, 1, 1) 
2 (2, 2, I) 
= (2 in + )if 
— 4??) — n — 3a ; 
= (2m + n) a 
+ 12m + 12 n — 14 a ; 
= (2m 4- ?)) (— 4m — 3n + 3a) 
+ 56m + 49n — 39a ; 
= (2 m + n) (— 10m — 8n + 6a) 
+ 140m + 122n — 84a 
— [(m — 3) (— 12m — 6n + 6a)] (= — [(m — 3) (41 + 2/e)]) ; 
a 2 
+ 54m + 48n — 40a ; 
= a (— 4m — 3?) + 3a) 
+ 144m + 126?) — 90a 
— [24??) + 6?) + (?) — 12) a] (= — [6t + (?) — 3) /e]) ; 
= (2??) + ?)) 3 
+ 3 (2m + ?)) (— 4??) — ?) — 3a) 
— 32??) — 58 n + 78a 
— [4??) (m — 1) (??) — 2)] ; 
= (2 ??) + ?i) 2 a 
+ 2 (2??) + n) (12??) 4-12?) - 14a) 4- a (— 4??) — n — 3a) 
-336??)-336?)+288a 
— [2a (m — 2) (m — 3)] (= — [6n (??) — 2) (m — 3) + 2k (m — 2) (m — 3)]) ; 
= (2m + nf (— 4??) — 3?) + 3a) 
+ 2 (2m + ?)) (56??) + 49?) — 39a) 
+ (— 4??) — n — 3a) (— 4m — 3?) + 3a) 
- 1184??)- 1094?? + 786a 
r_ 13 W 3 _ s,» 2 /) + 4m?) 2 + 131m 2 + 92mn - 8?) 2 - 316m - 226?)' 
.+ a (9?/) 2 - 87m - 3?) + 204) 
= (2??) + ?)) a 2 (= 
+ 2a (12m+12?)-14a) 
+ (2??) + ?)) (54??) + 48?) — 40a) 
- 1188m- 1110?)-820a 
8 (2?) + 10??) — 38) *| ) 
+ k (3w? — 19??) + 30) 
+ ) (6m 2 — 41 m + 69) 
. + t (8??) — 32)